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初中常睹数学公式大全doc

  初中常睹数学公式大全 ?初中常睹数学公式大全: 1 过两点有且惟有一条直线 两点之间线 同角或等角的补角相称? ? 4 同角或等角的余角相称? ? 5 过一点有且惟有一条直线和已知直线 直线外一点与直线上各点相接的悉数线段中,垂线 平行正理 ?过程直线外一点,有且惟有一条直线与这条直线 假若两条直线都和第三条直线平行,这两条直线 同位角相称,两直线 内错角相称,两直线 同旁内角互补,两直线 两直线平行,同位角相称? ? 13 两直线平行,内错角相称 ? 14 两直线平行,同旁内角互补? ? 15 定理 ?三角形双方的和大于第三边? ? 16 推论 ?三角形双方的差小于第三边? ? 17 三角形内角和定理 ?三角形三个内角的和等于180°? ? 18 推论1 ?直角三角形的两个锐角互余? ? 19 推论2 ?三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和? ? 20 推论3 ?三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角? ? 21 全等三角形的对应边、对应角相称? ? 22 边角边正理(SAS) ?有双方和它们的夹角对应相称的两个三角形全等? ? 23 角边角正理(ASA) ?有两角和它们的夹边对应相称的两个三角形全等? ? 24 推论(AAS) ? 有两角和个中一角的对边对应相称的两个三角形全等? ? 25 边边边正理(SSS) ?有三边对应相称的两个三角形全等? ? 26 斜边、直角边正理(HL) 有斜边和一条直角边对应相称的两个直角三角形全等? ? 27 定理1 ?正在角的均分线上的点到这个角的双方的隔绝相称? ? 28 定理2 ?到一个角的双方的隔绝相通的点,正在这个角的均分线 角的均分线是到角的双方隔绝相称的悉数点的聚合? ? 30 等腰三角形的本质定理 等腰三角形的两个底角相称 (即等边对等角)? ? 31 推论1 ?等腰三角形顶角的均分线均分底边而且笔直于底边? ? 32 等腰三角形的顶角均分线、底边上的中线和底边上的高相互重合? ? 33 推论3 ?等边三角形的各角都相称,而且每一个角都等于60°? ? 34 等腰三角形的剖断定理 ? 假若一个三角形有两个角相称,那么这两个角所对的边也相称(等角对等边)? ? 35 推论1 ?三个角都相称的三角形是等边三角形? ? 36 推论2 ?有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形? ? 37 正在直角三角形中,假若一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半? ? 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半? ? 39 定理 ?线段笔直均分线上的点和这条线段两个端点的隔绝相称? ? 40 逆定理 和一条线段两个端点隔绝相称的点,正在这条线段的笔直均分线 线段的笔直均分线可看作和线段两头点隔绝相称的悉数点的聚合? ? 42 定理1 ?合于某条直线对称的两个图形是全等形? ? 43 定理2 ?假若两个图形合于某直线对称,那么对称轴是对应点连线 ?两个图形合于某直线对称,假若它们的对应线段或延伸线结交,那么交点正在对称轴上? ? 45 逆定理 ? 假若两个图形的对应点连线被统一条直线笔直均分,那么这两个图形合于这条直线 勾股定理 ?直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2? ? ?47 勾股定理的逆定理 ?假若三角形的三边长a、b、c相合系a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形? ? 48 定理 ?四边形的内角和等于360°? ? 49 四边形的外角和等于360°? ? 50 众边形内角和定理 ?n边形的内角的和等于(n-2)×180°? ? 51 推论 ?纵情众边的外角和等于360°? ? 52 平行四边形本质定理 1 平行四边形的对角相称? ? 53 平行四边形本质定理 2 平行四边形的对边相称? ? 54 推论 夹正在两条平行线间的平行线 平行四边形本质定理 3 ?平行四边形的对角线 平行四边形剖断定理 1 ?两组对角差异相称的四边形是平行四边形? ? 57 平行四边形剖断定理 2 ?两组对边差异相称的四边形是平行四边形? ? 58 平行四边形剖断定理 3 ?对角线相互均分的四边形是平行四边形? ? 59 平行四边形剖断定理 4 ?一组对边平行相称的四边形是平行四边形? ? 60 矩形本质定理 1 ? ? ? ?矩形的四个角都是直角? ? 61 矩形本质定理 2 ? ? ? ?矩形的对角线 ? ? ? ?有三个角是直角的四边形是矩形? ? 63 矩形剖断定理 2 ? ?对角线相称的平行四边形是形 ? ?? ? 64 菱形本质定理 1 ? ? ? ?菱形的四条边都相称? ? 65 菱形本质定理 2 ?菱形的对角线相互笔直,而且每一条对角线 菱形面积=对角线乘积的一半,即 S=(a×b)÷2 ? ? ? ? ? ? 67 菱形剖断定理 1四边都相称的四边形是菱形? ? 68 菱形剖断定理 2 ? ? 对角线相互笔直的平行四边形是菱形? ? 69 正方形本质定理 1 ? 正方形的四个角都是直角,四条边都相称? ? 70 正方形本质定理 2 ? 正方形的两条对角线相称,而且相互笔直均分,每条对角线 ?合于核心对称的两个图形是全等的? ? 72 定理2 ?合于核心对称的两个图形,对称点连线都过程对称核心,而且被对称核心均分? ? 73 逆定理 ? 假若两个图形的对应点连线都过程某一点,而且被这一点均分,那么这两个图形合于这一点对称? ? 74 等腰梯形本质定理 ? ?等腰梯形正在统一底上的两个角相称? ? 75 等腰梯形的两条对角线 等腰梯形剖断定理 ? ?正在统一底上的两个角相称的梯形是等腰梯形? ? 77 对角线相称的梯形是等腰梯形? ? 78 平行线均分线段定理 ? 假若一组平行线正在一条直线上截得的线段相称,那么正在其他直线 ?过程梯形一腰的中点与底平行的直线,必均分另一腰? ? 80 推论 2 ?过程三角形一边的中点与另一边平行的直线,必均分第三边? ? 81 三角形中位线定理 ?三角形的中位线平行于第三边,而且等于它的一半? ? 82 梯形中位线定理 ?梯形的中位线平行于两底,而且等于两底和的一半L=(a+b)÷2 ?S=L×h? ? 83 (1)比例的根本本质 ?假若 a!b=c!d,那么ad=bc假若ad=bc,那么a!b=c!d? ? 84 (2)合比本质 ?假若 a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d? ? 85 (3)等比本质 ?假若 a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b? ? 86 平行线分线段成比例定理 ?三条平行线截两条直线,所得的对应线 推论 ?平行于三角形一边的直线截其他双方(或双方的延伸线),所得的应线 定理 ?假若一条直线截三角形的双方(或双方的延伸线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边? ? 89 平行于三角形的一边,而且和其他双方结交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例? ? 90 定理 ?平行于三角形一边的直线和其他双方(或双方的延伸线)结交,所组成的三角形与原三角形肖似? ? 91 肖似三角形剖断定理 1 ?两角对应相称,两三角形肖似(ASA)? ? 92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形肖似? ? 93 剖断定理 2 ?双方对应成比例且夹角相称,两三角形肖似(SAS)? ? 94 剖断定理 3 ?三边对应成比例,两三角形肖似(SSS)? ? 95 定理 ?假若一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形肖似? ? 96 本质定理 1 ?肖似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角均分线的比都等于肖似比? ? 97 本质定理 2 ?肖似三角形周长的比等于肖似比? ? 98 本质定理 3 ?肖似三角形面积的比等于肖似比的平方? ? 99 纵情锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,纵情锐角的余弦值等于它的余角的正弦值? ? 100 纵情锐角的正切值等于它的余角的余切值,纵情锐角的余切值等于它的余角的正切值? ? 101 圆是定点的隔绝等于定长的点的聚合? ? 102 圆的内部能够看作是圆心的隔绝小于半径的点的聚合? ? 103 圆的外部能够看作是圆心的隔绝大于半径的点的聚合? ? 104 同圆或等圆的半径相称? ? 105 到定点的隔绝等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆? ? 106 和已知线段两个端点的隔绝相称的点的轨迹,是着条线段的笔直均分线 到已知角的双方隔绝相称的点的轨迹,是这个角的均分线 到两条平行线隔绝相称的点的轨迹,是和这两条平行线平行且隔绝相称的一条直线 定理 ?不正在同不断线上的三点确定一个圆。? ? 110 垂径定理 ?笔直于弦的直径均分这条弦而且均分弦所对的两条弧? ? 111 推论 1 ? 均分弦(不是直径)的直径笔直于弦,而且均分弦所对的两条弧 弦的笔直均分线过程圆心,而且均分弦所对的两条弧 均分弦所对的一条弧的直径,笔直均分弦,而且均分弦所对的另一条弧? ? 112 推论2 ?圆的两条平行弦所夹的弧相称? ? 113 圆是以圆心为对称核心的核心对称图形? ? 114 定理 ?正在同圆或等圆中,相称的圆心角所对的弧相称,所对的弦相称,所对的弦的弦心距相称? ? 115 推论 ?正在同圆或等圆中,假若两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相称那么它们所对应的其余各组量都相称? ? 116 定理 ?一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 ? ? 117 推论 1 ?同弧或等弧所对的圆周角相称;同圆或等圆中,相称的圆周角所对的弧也相称? ? 118 推论 2 ?半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90° 的圆周角所对的弦是直径? ? 119 推论 3 ?假若三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形? ? 120 定理 ?圆的内接四边形的对角互补,而且任何一个外角都等于它的内对角? ? 121 直线L和O结交 ?d<r ?直线L和O相切 ?d=r? ? ? ? ?直线L和O相离 ?d>r? ? 122 切线的剖断定理 ?过程半径的外端而且笔直于这条半径的直线 切线的本质定理 ?圆的切线笔直于过程切点的半径? ? 124 推论 1 ?过程圆心且笔直于切线 ?过程切点且笔直于切线的直线 切线长定理 ?从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相称,圆心和这一点的连线均分两条切线 圆的外切四边形的两组对边的和相称? ? 128 弦切角定理 ?弦切角等于它所夹的弧对的圆周角? ? 129 推论 ?假若两个弦切角所夹的弧相称,那么这两个弦切角也相称? ? 130 结交弦定理 ?圆内的两条结交弦,被交点分成的两条线 推论 ?假若弦与直径笔直结交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线 切割线定理 ?从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项? ? 133 推论 ?从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线 假若两个圆相切,那么切点必定正在连心线 两圆外离 d>R+r ?两圆外切 d=R+r 两圆结交 R-r<d<R+r(R>r) ?两圆内切 d=R-r(R>r) ?两圆内含d<R-r(R>r)? ? 136 定理 ?结交两圆的连心线笔直均分两圆的民众弦? ? 137 定理 ?把圆分成n(n≥3)!? ? ? ? 按次连续各分点所得的众边形是这个圆的内接正n边形? ? ? ? 过程各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为极点的众边形是这个圆的外切正n边形? ? 138 定理 ?任何正众边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是专心圆? ? 139 正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n? ? 140 定理 ?正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形? ? 141 正n边形的面积Sn=pnrn/2 ? p流露正n边形的周长? ? 142 正三角形面积 √3a/4 a流露边长? ? 143 假若正在一个极点边缘有k个正n边形的角,因为这些角的和应为360°,所以k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4? ? 144 弧长算计公式:L=n兀R/180? ? 145 扇形面积公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2? ? 146 内公切线长=d-(R-r) ? 外公切线长= d-(R+r)? ? 适用器材!常用数学公式? ? ? ? ? ? 公式分类 公式外达式? ? ? ? ? ? 乘法与因式领悟 ?a2-b2=(a+b)(a-b) ? ? ? ? ?a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)? ? ? ? a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)? ? ? ? ? ? 三角不等式 ?a+b≤a+b ? a-b≤a+b ? a≤b

  -b≤a≤b? ? ? ? a-b≥a-b ? ? -a≤a≤a? ? ? 一元二次方程的解 ? -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a? ? ?根与系数的相合 ? ? X1+X2=-b/a X1*X2=c/a ? 注:韦达定理? ? ? 判别式? ? ? ? b2-4ac=0 ?注:方程有两个相称的实根? ? ? ? b2-4ac

  0? ? 掷物线程序方 ? ? 程 ?y2=2px ? ? ? y2=-2px ? ? ? x2=2py ? ? ? x2=-2py? ? 直棱柱侧面积 S=c*h ?斜棱柱侧面积 S=c*h ?正棱锥侧面积 S=1/2c*h? ? 正棱台侧面积 S=1/2(c+c)h ? ? 圆台侧面积 S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l? ? ?球的外貌积 S=4pi*r2 ? ? ? ? ? ?圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h ? 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l? ? 弧长公式 ?l=a*r ?a是圆心角的弧度数r

  0 ? ? ? ? ? ? ? 扇形公式 ?s=1/2*l*r? ? ? ? ? ? 锥体体积公式 ?V=1/3*S*H ? ? ? ? ? 圆锥体体积公式 ?V=1/3*pi*r2h? ? ? ? ? ? 斜棱柱体积 ? ?V=SL ? ? ? ? 注:个中,S是直截面面积, L是侧棱长? ? ? ? ? ? 柱体体积公式 ?V=s*h ? ? ? ? ? ? ? 圆柱体 ? V=pi*r2h? 附:乘法速算口诀 ? ? ? 一、两位数乘两位数。 ? ? ? 1。十几乘十几:口诀:头乘头,尾加尾,尾乘尾。 ? ? ? 例:12×14=? ? ? ? 解!1×1=12+4=62×4=812×14=168 ? ? ? 注:个位相乘,不足两位数要用0占位。 ? ? ? 2。头相通,尾互补(尾相加等于10): ? ? ? 口诀:一个头加1后,头乘头,尾乘尾。 ? ? ? 例:23×27=? ? ? ? 解:2+1=32×3=63×7=2123×27=621 ? ? ? 注:个位相乘,不足两位数要用0占位。 ? ? ? 3。第一个乘数互补,另一个乘数数字相通:口诀:一个头加1后,头乘头,尾乘尾。 ? ? ? 例:37×44=? ? ? ? 解:3+1=44×4=167×4=2837×44=1628 ? ? ? 注:个位相乘,不足两位数要用0占位。 ? ? ? 4。几十一乘几十一:口诀:头乘头,头加头,尾乘尾。 ? ? ? 例:21×41=? ? ? ? 解:2×4=82+4=61×1=121×41=861 ? ? ? 5。11乘纵情数:口诀:首尾不动下降,中央之和下拉。 ? ? ? 例:11×23125=? ? ? ? 解:2+3=53+1=41+2=32+5=7 ? ? ? 2和5差异正在首尾 ? ? ? 11×23125=254375 ? ? ? 注:和满十要进一。 ? ? ? 6。十几乘纵情数: ? ? ? 口诀:第二乘数首位不动向下降,第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字,加下一位数,再向下降。 ? ? ? 例:13×326=? ? ? ? 解:13个位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238 ? ? ? 注:和满十要进一。 ? ? ? 数学中合于两位数乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。所谓“首同末和十”,便是指两个数字相乘,十位数相通,个位数相加之和为10,举个例子,67×63,十位数都是6,个位7+3之和恰恰等于10,我告诉他,象云云的数字相乘,原来是有顺序的。便是两数的个位数之积为得数的后两位数,亏空10的,十位数上补0;两数相通的十位取个中一个加1后相乘,结果便是得数的千位和百位。完全到上面的例子67×63,7×3=21,这21便是得数的后两位;6×(6+1)=6×7=42,这42便是得数的前两位,归纳起来,67×63=4221。肖似,15×15=225,89×81=7209,64×66=4224,92×98=9016。我给他讲了这个速算小“法门”后,小家伙曾经有些兴奋了。正在“纠葛”着让我给他出完悉数能出的标题并全盘算计确切后,他又嚷嚷让我教他“末同首和十”的速算设施。我告诉他,所谓“末同首和十”,便是相乘的两个数字,个位数齐备相通,十位数相加之和恰恰为10,举例来说,45×65,两数个位都是5,十位数4+6的结果恰恰等于10。它的算计准则是,两数相通的诸位数之积为得数的后两位数,亏空10的,正在十位上补0;两数十位数相乘后加上相通的个位数,结果便是得数的百位和千位数。完全到上面的例子,45×65,5×5=25,这25便是得数的后两位数,4×6+5=29,这29便是得数的前面部门,所以,45×65=2925。肖似,11×91=1001,83×23=1909,74×34=2516,97×17=1649。 ? ? ? 为了易于行家意会两位数乘法的遍及顺序,这里将通过完全的例子注解。通过比较大宗的两位数相乘结果,我把两位数相乘的结果分成三个部门,个位,十位,十位以上即百位和千位。(两位数相乘最大不会越过10000,因此,最大只可到千位)现举例:42×56=2352 ? ? ? 个中,得数的个位数确定设施是,取两数个位乘积的尾数为得数的个位数。完全到上面例子,2×6=12,个中,2为得数的尾数,1为个位进位数; ? ? ? 得数的十位数确定设施是,取两数的个位与十位差异交叉相乘的和加上个位进位数总和的尾数,为得数的十位数。完全到上面例子,2×5+4×6+1=35,个中,5为得数的十位数,3为十位进位数; ? ? ? 得数的其余部门确定设施是,取两数的十位数的乘积与十位进位数的和,便是得数的百位或千位数。完全到上面例子,4×5+3=23。则2和3差异是得数的千位数和百位数。 ? ? ? 所以,42×56=2352。再举一例,82×97,初中常睹数学公式大全doc遵守上面的算计设施,最先确定得数的个位数,2×7=14,则得数的个位应为4;再确定得数的十位数,2×9+8×7+1=75,则得数的十位数为5;最终算计出得数的其余部门,8×9+7=79,因此,82×97=7954。同样,用这种算法,很容易得出悉数两位数乘法的积。

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