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初中几何定理大全

  初中几何正义定理大全 1 过两点有且只要一条直线 两点之间线 同角或等角的补角相当 4 同角或等角的余角相当 5 过一点有且只要一条直线 直线外一点与直线上各点衔接的全面线 平行正义 始末直线外一点,有且只要一条直线 若是两条直线都和第三条直线平行,这两条直线 同位角相当,两直线 内错角相当,两直线 同旁内角互补,两直线 两直线 两直线 两直线 定理 三角形双方的和大于第三边 16 推论 三角形双方的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于 180° 18 推论 1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相当 22 边角边正义 有双方和它们的夹角对应相当的两个三角形全等 23 角边角正义 有两角和它们的夹边对应相当的两个三角形全等 24 推论 有两角和此中一角的对边对应相当的两个三角形全等 25 边边边正义 有三边对应 相当的两个三角形全等 26 斜边、直角边正义 有斜边和一条直角边对应相当的两个直角三角形全等 27 定理 1 正在角的等分线上的点到这个角的双方的间隔相当 28 定理 2 到一个角的双方的间隔雷同的点,正在这个角的等分线 角的等分线是到角的双方间隔相当的全面点的调集 30 等腰三角形的本质定理 等腰三角形的两个底角相当 31 推论 1 等腰三角形顶角的等分线等分底边而且笔直于底边 32 等腰三角形的顶角等分线、底边上的中线 等边三角形的各角都相当, 而且每一个角都等于 60° 34 等腰三角形的讯断定理 若是一个三角形有两个角相当,那么这两个角所对的边也相当(等角对等边) 35 推论 1 三个角都相当的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于 60°的等腰三角形是等边三角形 37 正在直角三角形中,若是一个锐角等于 30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线 定理 线段笔直等分线上的点和这条线段两个端点的间隔相当 40 逆定理 和一条线段两个端点间隔相当的点,正在这条线 线段的笔直等分线可看作和线段两头点间隔相当的全面点的调集 42 定理 1 合于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 若是两个图形合于某直线对称,那么对称轴是对应点连线 两个图形合于某直线对称,若是它们的对应线段或耽误线结交,那么交点正在对称 轴上 45 逆定理 若是两个图形的对应点连线被统一条直线笔直等分, 那么这两个图形合于这条直 线 勾股定理 直角三角形两直角边 a、b 的平方和、等于斜边 c 的平方,即 a+b=c 47 勾股定理的逆定理 若是三角形的三边长 a、b、c 相合系 a+b=c,那么这个三角形是直角 三角形 48 定理 四边形的内角和等于 360° 49 四边形的外角和等于 360° 50 众边形内角和定理 n 边形的内角的和等于(n-2)×180° 51 推论 自便众边的外角和等于 360° 52 平行四边形本质定理 1 平行四边形的对角相当 53 平行四边形本质定理 2 平行四边形的对边相当 54 推论 夹正在两条平行线 平行四边形本质定理 3 平行四边形的对角线 平行四边形讯断定理 1 两组对角离别相当的四边形是平行四边形 57 平行四边形讯断定理 2 两组对边离别相当的四边形是平行四边形 58 平行四边形讯断定理 3 对角线相互等分的四边形是平行四边形 59 平行四边形讯断定理 4 一组对边平行相当的四边形是平行四边形 60 矩形本质定理 1 矩形的四个角都是直角 61 矩形本质定理 2 矩形的对角线 有三个角是直角的四边形是矩形 63 矩形讯断定理 2 对角线相当的平行四边形是矩形 64 菱形本质定理 1 菱形的四条边都相当 65 菱形本质定理 2 菱形的对角线相互笔直,而且每一条对角线 菱形面积=对角线乘积的一半,即 S=(a×b)÷2 67 菱形讯断定理 1 四边都相当的四边形是菱形 68 菱形讯断定理 2 对角线相互笔直的平行四边形是菱形 69 正方形本质定理 1 正方形的四个角都是直角,四条边都相当 70 正方形本质定理 2 正方形的两条对角线相当,而且相互笔直等分,每条对角线 合于核心对称的两个图形是全等的 72 定理 2 合于核心对称的两个图形,对称点连线都始末对称核心,而且被对称核心等分 73 逆定理 若是两个图形的对应点连线都始末某一点,而且被这一点等分,那么这两个图形 合于这一点对称 74 等腰梯形本质定理 等腰梯形正在统一底上的两个角相当 75 等腰梯形的两条对角线 等腰梯形讯断定理 正在统一底上的两个角相当的梯形是等腰梯形 77 对角线相当的梯形是等腰梯形 78 平行线均分线段定理 若是一组平行线正在一条直线上截得的线段 相当,那么正在其他直线 始末梯形一腰的中点与底平行的直线 始末三角形一边的中点与另一边平行的直线 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,而且等于它的一半 82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底, 而且等于两底和的一半 L=(a+b)÷2 S=L×h 83 (1)比例的基础本质 若是 a!b=c!d,那么 ad=bc 若是 ad=bc,那么 a!b=c!d 84 (2)合比本质 若是 a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d 85 (3)等比本质 若是 a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b 86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应线 推论 平行于三角形一边的直线截其他双方(或双方的耽误线),所得的对应线 定理 若是一条直线截三角形的双方(或双方的耽误线)所得的对应线段成比例,那么这条 直线平行于三角形的第三边 89 平行于三角形的一边,而且和其他双方结交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形 三边对应成比例 90 定理 平行于三角形一边的直线和其他双方(或双方的耽误线)结交,所组成的三角形与原 三角形相同 91 相同三角形讯断定理 1 两角对应相当,两三角形相同(ASA) 92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相同 93 讯断定理 2 双方对应成比例且夹角相当,两三角形相同(SAS) 94 讯断定理 3 三边对应成比例,两三角形相同(SSS) 95 定理 若是一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角 边对应成比例,那么这两个直角三角形相同 96 本质定理 1 相同三角形对应高的比,对应中线的比与对应角等分线 相同三角形周长的比等于相同比 98 本质定理 3 相同三角形面积的比等于相同比的平方 99 自便锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,自便锐角的余弦值等于它的余角的正弦值 100 自便锐角的正切值等于它的余角的余切值,初中几何定理大全自便锐角的余切值等于它的余角的正切值 101 圆是定点的间隔等于定长的点的调集 102 圆的内部可能看作是圆心的间隔小于半径的点的调集 103 圆的外部可能看作是圆心的间隔大于半径的点的调集 104 同圆或等圆的半径相当 105 到定点的间隔等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆 106 和已知线段两个端点的间隔相当的点的轨迹,是着条线 到已知角的双方间隔相当的点的轨迹,是这个角的等分线 到两条平行线间隔相当的点的轨迹,是和这两条平行线平行且间隔相当的一条直线 定理 不正在同连续线上的三个点确定一条直线 垂径定理 笔直于弦的直径等分这条弦而且等分弦所对的两条弧 111 推论 1 ①等分弦(不是直径)的直径笔直于弦,而且等分弦所对的两条弧 ②弦的笔直等分线始末圆心,而且等分弦所对的两条弧 ③等分弦所对的一条弧的直径,笔直等分弦,而且等分弦所对的另一条弧 112 推论 2 圆的两条平行弦所夹的弧相当 113 圆是以圆心为对称核心的核心对称图形 114 定理 正在同圆或等圆中,相当的圆心角所对的弧相当,所对的弦相当,所对的弦的弦心 距相当 115 推论 正在同圆或等圆中,若是两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量 相当那么它们所对应的其余各组量都相当 116 定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 117 推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相当;同圆或等圆中,相当的圆周角所对的弧也相当 118 推论 2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径 119 推论 3 若是三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形 120 定理 圆的内接四边形的对角互补,而且任何一个外角都等于它的内对角 121①直线 L 和⊙O 结交 d﹤r ②直线 L 和⊙O 相切 d=r ③直线 L 和⊙O 相离 d﹥r 122 切线的讯断定理 始末半径的外端而且笔直于这条半径的直线 切线的本质定理 圆的切线笔直于始末切点的半径 124 推论 1 始末圆心且笔直于切线 始末切点且笔直于切线 切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相当,圆心和这一点的连线平 分两条切线 圆的外切四边形的两组对边的和相当 128 弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 129 推论 若是两个弦切角所夹的弧相当,那么这两个弦切角也相当 130 结交弦定理 圆内的两条结交弦,被交点分成的两条线 推论 若是弦与直径笔直结交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线 切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线 推论 从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线 若是两个圆相切,那么切点必然正在连心线①两圆外离 d﹥R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆结交 R-r﹤d﹤R+r(R﹥r) ④两圆内切 d=R-r(R﹥r) ⑤两圆内含 d﹤R-r(R﹥r) 136 定理 结交两圆的连心线笔直等分两圆的群众弦 137 定理 把圆分成 n(n≥3)! ⑴递次纠合各分点所得的众边形是这个圆的内接正 n 边形 ⑵始末各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为极点的众边形是这个圆的外切正 n 边形 138 定理 任何正众边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是齐心圆 139 正 n 边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n 140 定理 正 n 边形的半径和边心距把正 n 边形分成 2n 个全等的直角三角形 141 正 n 边形的面积 Sn=pnrn/2 p 示意正 n 边形的周长 142 正三角形面积√3a/4 a 示意边长 143 若是正在一个极点界限有 k 个正 n 边形的角,因为这些角的和应为 360°,因而 k× (n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4 144 弧长估量公式:L=n∏R/180 145 扇形面积公式:S 扇形=n∏R/360=LR/2 146 内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r

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