快捷搜索:

老黄要给这道中考数学题点赞取材于存在的填空压轴题值得推举

  这是一道取材于生存的中考数学填空压轴题,是闭于折叠式靠背椅的道理的标题,来自浙江灈州2021年中考,特殊值得进修,出得特殊好,出题人值得点赞。

  图1是某折叠式靠背椅实物图,图2是椅子翻开时的侧面示妄思,椅面CE与地面平行,支柱杆AD, BC可绕毗连点O转动,且OA=OB, 椅面底部有一根可能绕点H转动的连杆HD,点H是CD的中点,FA, EB均与地面笔直,测得FA=54cm,EB=45cm,AB=48cm。

  明白:(1)求CE的方式有良众,最方便的是诈欺△ABF∽△ECB, 由于它们有两组边相互平行,且有一组边正在同继续线上,如许的两个三角形类似。这是教材以外的定理,必必要本身也许探究出来。实在三组边相互平行的两个三角形就类似,可能试验本身注明一下。

  (2)固然标题一起初就给出图3,但实在良众算计注明事情都是正在图2完毕的。图2中有两个直角三角形,划分是Rt△BCE和Rt△ABF,诈欺勾股定理,易求得它们的斜边BC=5倍根号145,BF=6根号145。

  接下来是最枢纽的一步,只消你延伸AD交BE的延伸线于一点,记为点I,你就可能展现,四边形ABIF实在是一个矩形。这是不难注明的,请本身完毕。这一步的旨趣强大。现正在就可能明白O点是BF的中点,于是OB=BF/2=3根号145。 从而求得OC=BC-OB=2根号145。

  又△AOB∽△DOC,它们是平行线CD和AB间的X形类似闭连,而且它们都是等腰三角形。属意了,向来X型类似的对应点是很好找的,但因为它们是等腰三角形,就变成了对应点可能交流的环境,即△AOB∽△COD也是维持对应点相对应的。但前面的类似写法更适合X形类似的对应点环境,老黄要给这道中考数学题点赞取材于存在的填空压轴题值得推举这一点良众学生城市看轻。然而正在良众类似的困难中,实在是很紧张的。

  于是CD/AB=OC/OB=2/3。这里的对应边就很好判别,倘使写成△AOB∽△COD,它会有另一组对应边的环境,会补充解题的办法。

  现正在才转到图3中,属意图3中除了CD和AB,其它线华夏线中毗连CD,就有等腰三角形CHD,它的顶角是30度。作CD上的高HJ,则角CHJ=15度,三角形CHJ是直角三角形,从而有CD=2CH·sin15度。

  最终求得AB=3CD/2=3CH·sin15度≈12。5cm。何如样?这道题你还笃爱吗?请留下你的观点,感谢!返回搜狐,查看更众

您可能还会对下面的文章感兴趣: